ある日の授業風景～６年 算数～

６年生の算数では、図形の面積を求める学習をしています。

問題やその場面を想像しながら読んでみてください。

黒板に何も書かれていない円を貼りました。

「この円の面積は１２ｃ㎡です」

次に、半月型の図形を貼りました。

「これは何ｃ㎡ですか？」

すると、「（半円かどうか、大きさをたしかめたいから）かぶせてや！」

という声が出ました。

さらに半分の扇形の面積を提示していくと、

A：「半分の半分」という意見も出てきました。

B：式に表すと１２÷２＝６　　、　６÷２＝３ですね。

です。AとBは、考え方が違いますが、算数では答えが同じでも、

アプローチが違うことがよくあります。自分と違う考え方を「わかろう！」

とすることが大切です。

ここからが、授業のメイン。

口を大きくあけたような図形を提示しました。

「パックマンみたい！」

「びみょー・・・」

「前まではきれいな形やったのに・・・・」

というつぶやきが・・・。

聞いていくと、どうやら子どもたちの中では、

「きれいな形＝中心角が９０°または、１８０°の扇型」

であることがわかりました。

「内角を知りたい」という意見が出たので、少しいじわるをして

「外角が１２０°」であることを伝えました。

が・・・・

それでもピンとくる人が少なかったので、

４等分の「４」がどこから来たのかを考えました。

これを中心角に注目して考えると、

３６０÷９０＝４

ほら、「４」が見えましたよね。

この考え方を使うと、切り取られた部分が１２０°なので、

３６０÷１２０＝３

つまり、切り取られた部分は全体を３分の１であることがわかりました。

なので、面積は

１２÷３＝４

４×２＝８　　

８ｃ㎡

中心角に注目してこの問題を解決するためには、「前まではきれいな形やったのに・・・」がすごく大切な意味をもつ言葉だったんですね。

　

（黒板の版書は、担任の先生の掲載許可をいただきました）